The Triangle and its Properties Exercise 6.3 – Class 7

The Triangle and its Properties Exercise 6.3

Questions:

1. Find the value of the unknown x in the following diagrams:

(i)

(ii)

(iii)

(iv)

(v)

(vi)

2. Find the values of the unknown x and y in the following diagrams:

(i)

(ii)

(iii)

(iv)

(v)

(vi)

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The Triangle and its Properties Exercise 6.3

Solutions:

1. Find the value of the unknown x in the following diagrams:

(i)

Solution:

We know, sum of all the interior angles is equal to 180º.

x + 50º + 60º = 180º

x + 110º = 180º

x = 180º – 110º

x = 70º

 

(ii)

Solution:

We know, sum of all the interior angles is equal to 180º.

x + 90º + 30º = 180º

x + 120º = 180º

x = 180º – 120º

x = 60º

 

(iii)

Solution:

We know, sum of all the interior angles is equal to 180º.

x + 30º + 110º = 180º

x + 140º = 180º

x = 180º – 140º

x = 40º

 

(iv)

Solution:

We know, sum of all the interior angles is equal to 180º.

x + 50º + xº = 180º

2x + 50º = 180º

2x = 180º – 50º

2x = 130º

x = 75º

 

(v)

We know, sum of all the interior angles is equal to 180º.

x + x + x = 180º

3x = 180º

3x = 180º

x = 60º

 

(vi)

We know, sum of all the interior angles is equal to 180º.

x + 90º + 2x = 180º

3x + 90º = 180º

3x = 180º – 90º

2x = 90º

x = 45º

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2. Find the values of the unknown x and y in the following diagrams:

(i)

Solution:

We know, y + 120º = 180º (sum of adjacent angles is equal to 180º)

Therefore, y = 180º – 120º

y = 60º.

Also, sum of all the interior angles is equal to 180º.

x + 50º + y = 180º

x + 50º + 60º = 180º (Since y = 60º)

x = 180º – 110º

x = 70º

 

(ii)

Solution:

We know, y = 80º (Vertically opposite angles are equal)

Therefore, y = 80º.

Also, sum of all the interior angles is equal to 180º.

x + 50º + y = 180º

x + 50º + 80º = 180º (Since y = 60º)

x = 180º – 130º

x = 50º

 

(iii)

Solution:

We know, sum of all the interior angles is equal to 180º.

60º + 50º + y = 180º

y + 50º + 60º = 180º

y = 180º – 110º

y = 70º

We know, x + y = 180º (sum of adjacent angles is equal to 180º)

x + 70º = 180º

Therefore, x = 180º – 70º

x = 110º.

 

(iv)

Solution:

We know, x = 60º (Vertically opposite angles are equal)

Therefore, y = 60º.

Also, sum of all the interior angles is equal to 180º.

x + 30º + y = 180º

x + 30º + 60º = 180º (Since y = 60º)

x = 180º – 90º

x = 90º

 

(v)

Solution:

We know, y = 90º (Vertically opposite angles are equal)

Therefore, y = 90º.

Also, sum of all the interior angles is equal to 180º.

x + 90º + x = 180º

2x + 90º = 180º

2x = 180º – 90º

2x = 90º

x = 45º

 

(vi)

Solution:

We know, vertically opposite angles are equal.

Therefore, y = x.

Thus, all the interior angles are x, x and x.

Also, sum of all the interior angles is equal to 180º.

x + x + x = 180º

3x = 180º

x = 60º